La teoría matemática de las superficies se expone aquí en una forma poco tradicional. La exposición se encuentra inmersa en las discusiones que tienen los habitantes del planeta Globión sobre la forma de su planeta. Así, Illanes presenta esta teoría que se distingue más por su belleza plástica que por su técnica. Éste es uno de esos temas por los que algunos matemáticos sienten que su trabajo está más cercano al arte que a la búsqueda de las reglas que regulan la naturaleza.